题目

如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图象，已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，则它们的周期之比TA：TB=　　；它们的最大加速度之比为aA：aB=　　． 答案：考点： 简谐运动的回复力和能量． 专题： 简谐运动专题． 分析： 根据弹簧振子的周期公式T=求两弹簧振子的周期之比．根据简谐运动的特征：F=﹣kx分析振子加速度达到最大的条件，根据牛顿第二定律求出最大加速度之比． 解答： 解：已知两个振子质量之比为mA：mB=2：3，弹簧的劲度系数之比为kA：kB=3：2，根据弹簧振子的周期公式T=得，周期之比TA：TB=：=2：3．根据简谐运动的特征：F=﹣kx，分析得知，当振子的位移最大时，加速度最大．振子的最大位移大小等于振幅．由图读出，振幅之比AA：AB=2：1．根据牛顿第二定律得最大加速度之比为aA：aB=：=9：2 故答案为：2：3，9：2． 点评： 本题是牛顿第二定律与简谐运动特征的结合．简谐运动质点的加速度大小与位移大小成正比，方向与位移相反． 　

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