题目

如图5，在圆O中，弦AB=8，点C在圆O上（点C与A、B不重合），联结CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E.  （1）求线段DE的长；  （2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径.   答案：解：（1）∵经过圆心,          ∴                                     ……………1分          同理：                                 ……………1分         ∴是△的中位线                     ……………1分 ∴                                   ……………1分 ∵ ∴                                          …………1分 （2）过点作，垂足为点,,联结  …………1分    ∵经过圆心 ∴                                …………1分 ∵  ∴                                          …………1分 在Rt△中，                   …………1分          ∴                                           …………1分          即圆的半径为5.

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