题目

设a＞1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈［a,2a］,都有y∈［a,a2］满足方程logax+logay=c,这时a的取值的集合为_______________. 答案：答案:{2}解析:c=logax+logay=logaxyy=∈［a,a2］,即a≤≤a2恒成立x≤ac-1≤ax恒成立由2a≤a2知a≥2,由知c-2≥loga2.由知c-3≤0.∴c∈［2+log22,3］.又c值存在且唯一,∴2+loga2=3.∴a=2.

查看本题答案和解析