题目

如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m =2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v=3m/s．已知圆弧轨道半径R=0． 8m，皮带轮的半径r =0． 2m，物块与传送带间的动摩擦因数为．，两皮带轮之间的距离为L =6m，重力加速度g = 1Om/s2．求： （1） 皮带轮转动的角速度多大？ （2） 物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力； （3） 物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块，在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？ 答案：（1）皮带轮转动的角速度，由u=，得 rad/s    ………………………（2分）   （2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得     解得 m/s   ……（2分） 在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得          解得物块所受支持力  F=60N         ………………（3分） 由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下。…（1分）  （3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得      解得  a=1m/s2           ………… （2分） 物块匀减速到速度为零时向右运动的最大距离为  m > L=6m  …（2分） 可见，物块将从传送带的右端离开传送带        …………  （1分） 物块在传送带上克服摩擦力所做的功为J  ……（3分）

查看本题答案和解析