题目

设F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆的一个交点为M,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率e为(　　) (A)-1 (B)2- (C)   (D) 答案：A解析:易知圆F2的半径为c,由题意知Rt△MF1F2中|MF2|=c,|MF1|=2a-c,|F1F2|=2c且MF1⊥MF2, 所以(2a-c)2+c2=4c2,()2+2()-2=0, =-1. 即e=-1.故选A.

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