题目

某工厂人员及其工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2 200250220200100 人数16510123合计2 2001 5001 1002 0001006 900(1)指出这个问题中的众数、中位数、平均数；(2)在这个问题中，平均数能客观地反映该工厂的工资水平吗？为什么？ 答案：思路分析：本题考查众数、中位数、平均数的定义及计算方法.本题应着眼于众数、中位数、平均数各自的特点及适应对象.众数是数据中出现次数最多的数.中位数是指如果将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇数个时，取在最中间的一个数；当数据有偶数个时，则在最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据的总和除以数据的个数所得的商就是平均数.解：(1)由表格数据可知，众数为200.2 200+1 500=3 700＞1 100+2 000+100=3 200，中位数为250.平均数为(2 200+1 500+1 100+2 000+100)÷23=300.(2)虽然平均数为300元/周，但由表格中所列出的数据可以看出，只有经理在平均数以上，其余的人都在平均数以下，故用平均数不能客观真实地反映该工厂的工资水平.    方法归纳 平均数受数据中的极端值的影响较大，妨碍了对总体估计的可靠性，这时平均数反而不如众数、中位数更客观.    所谓平衡点可以这样理解：假设横轴是一块放置直方图的跷跷板，则支点取在平均数时跷跷板达到平衡.

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