题目

(1)化简:；(2)已知4x2-4x-15≤0，化简；+(3)化简:.+- 答案：解析：对(1)，被开方数是一个完全平方式，根据根式的运算性质求解；对(2)，先根据条件“4x2-4x-15≤0”求出x的范围，再化简求值；对(3)，要注意观察被开方数是哪个数的平方，然后根据根式的性质化简. 解：(1) ==|x+y|= (2)∵4x2-4x-15≤0，∴-≤x≤.∴2x+3≥0，2x-5≤0.故==2x+3-2x+5=8.(3) ==-+2--2+=0.深化升华(1)此组题目均是考查=|a|(n为偶数)这一公式的应用，要注意被开方式的符号.(2)对有限制条件的根式化简问题，其解决方法是：先求出条件对字母的限制范围，在些范围内，根据根式的意义、性质进行化简.如果没有限制条件，则应分类讨论.如本例(2)中去掉限制条件，则应分x＜-，-≤x≤，x＞三种情况讨论.

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