题目

用辗转相除法求80和36的最大公约数,并用更相减损术检验所得结果. 答案：【探究】将80作为大数,36作为小数,执行辗转相除法和更相减损术即可.【解析】用辗转相除法：80=36×2+8,36=8×4+4,8=4×2+0. 故80和36的最大约数是4. 用更相减损术检验:80-36=44,44-36=8,36-8=28,28-8=20,20-8=12,12-8=4,8-4=4.∴80和36的最大公约数是4.规律总结辗转相除法是当大数被小数除尽时,结束除法运算,较小的数就是最大公约数.更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时减法停止.较小的数就是最大公约数.

数学试题推荐