题目

已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为： 0 1 2 n 其中（）满足： ，且． 定义由生成的函数，令． （I）若由生成的函数，求的值； （II）求证：随机变量的数学期望， 的方差； （Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值． 答案：试题解析：（I） ．                          （II）由于， ， 所以．                      由的方差定义可知          由于，所以有 ，这样 ，所以有 ．           （III）方法1．投掷一枚骰子一次，随机变量的生成的函数为： ．                  投掷骰子两次次对应的生成函数为:  ． 所以．                  方法2： 的取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12．    则的分布列为 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ． 则．

查看本题答案和解析