题目

规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α（0°＜α≤180°）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角． 根据以上规定，回答问题： （1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是　   　； A．矩形 B．正五边形 C．菱形 D．正六边形 （2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：　   　（填序号）； （3）下列三个命题：①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形． 其中真命题的个数有　   　个； A．0 B．1 C．2 D．3 （4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45°，90°，135°，180°，将图形补充完整． 答案：解：（1）是旋转图形，不是中心对称图形是正五边形， 故选B． （2）是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有（1）（3）（5）． 故答案为（1）（3）（5）． （3）命题中①③正确， 故选C． （4）图形如图所示： 【分析】（1）根据旋转图形，中心对称图形的定义判断即可． （2）旋转对称图形，且有一个旋转角是60度判断即可． （3）根据旋转图形的定义判断即可． （4）根据要求画出图形即可．

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