题目

如图所示，在光滑的水平地面上停着一辆小车，小车上平台的上表面是粗糙的，它靠在光滑的水平桌面旁并与桌面等高，现在有一个质量为m=2 kg的物体C以速度v0=10 m/s沿水平桌面向右运动，滑过小车平台后从A点离开，恰能落在小车前端的B点，此后物体C与小车以共同速度运动，已知小车质量为M=5 kg，O点在A点的正下方，OA=0.8 m，OB=1.2 m，g取10 m/s2。求：（1）物体刚离开平台时，小车获得的速度大小。（2）若物体与平台的动摩擦因数为0.65，则小车平台多长？ 答案：解：(1)设物体刚离开平台时速度为v1，这时车速为v2。物体在空中飞行时间为t。物体在小车平台上滑动的过程中，物体和小车总动量守恒mv0=mv1+Mv2物体做平抛运动，下落高度hOA=gt2在时间t内，物体和小车水平位移不同，v1t-v2t=sOB由这三个式子代入数据解得v2=2 m/s。(2)在物体滑上小车到从A点飞出的过程中系统总能量守恒，有Q=μmgL=mv02-mv12-Mv22代入数据求得：L=5 m。

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