题目

△ABC的三边为a、b、c，且（a+b）（a﹣b）=c2，则(     ) A．△ABC是锐角三角形     B．c边的对角是直角 C．△ABC是钝角三角形     D．a边的对角是直角 答案：D【考点】勾股定理的逆定理． 【专题】探究型． 【分析】先把等式（a+b）（a﹣b）=c2化为a2=b2+c2的形式，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可． 【解答】解：∵（a+b）（a﹣b）=c2， ∴a2=b2+c2， ∴△ABC是直角三角形，a为斜边， ∴a边的对角是直角． 故选D． 【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，根据题意把等式化为a2=b2+c2的形式是解答此题的关键．

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