题目

若锐角α的终边与它的10倍角的终边相同，求α. 答案：思路解析：与角α终边相同的角均可以表示为2kπ+α(k∈Z)的形式，注意题目中说的α是锐角.可以根据题意列出方程求解出α，这一方法也体现了在三角函数中“方程思想”的应用.解：由题意得：10α=2kπ+α(k∈Z),∴α=(k∈Z).又∵α为锐角，∴k可以取1，2两个值,即α=40°或α=80°.

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