题目

（本小题满分16分） 已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内 部所覆盖． （1）试求圆的方程； （2）若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程. 答案：（本小题满分16分） 解：(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆, 故圆心是(2,1),半径是,     所以圆的方程是.    (2)设直线的方程是:.  因为,所以圆心到直线的距离是, 即           解得:，    所以直线的方程是:.

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