题目

．如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　） A．55°   B．45°    C．35°   D．65° 答案：A【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质． 【分析】首先根据∠1=125°，求出∠ADE的度数；然后根据DE∥BC，AB=AC，可得AD=AE，∠C=∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少． 【解答】解：∵∠1=125°， ∴∠ADE=180°﹣125°=55°， ∵DE∥BC，AB=AC， ∴AD=AE，∠C=∠AED， ∴∠AED=∠ADE=55°， 又∵∠C=∠AED， ∴∠C=55°． 故选：A． 【点评】（1）此题主要考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合． （2）此题还考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两条平行线之间的距离处处相等．

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