题目
如图,与是两个全等的等腰三角形,,分别与、相交于点、,. (1)图中有哪几对不全等的相似三角形,请把他们表示出来. (2) 根据两位同学对图形的探索,试探究、、之间的关系,并证明. 甲同学:把、分别沿、折叠,发现:、两点重合. 乙同学:把绕点旋转,使、重合,发现:构造出了直角.
答案:(1)共有3对. △GAF∽△G AB; △FAC∽△FGA; △ABG∽△FAC; (或△GAF∽△G AB∽△FAC) 证明方法(一) 把、分别沿、折叠, 得, 、两点重合 , 在中, 或 证明方法(二)把旋转至,得 ,,, , 在中,