题目

如图，与是两个全等的等腰三角形，，分别与、相交于点、，． （1）图中有哪几对不全等的相似三角形，请把他们表示出来． （2） 根据两位同学对图形的探索，试探究、、之间的关系，并证明． 甲同学：把、分别沿、折叠，发现：、两点重合． 乙同学：把绕点旋转，使、重合，发现：构造出了直角．       答案：（1）共有3对． △GAF∽△G AB；         △FAC∽△FGA；         △ABG∽△FAC；          （或△GAF∽△G AB∽△FAC） 证明方法（一） 把、分别沿、折叠， 得， 、两点重合 ，           在中，                  或 证明方法（二）把旋转至,得 ，,， ,        在中，                  

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