题目

已知|a|=,|b|=3,a与b的夹角为45°，求使a+λb与λa+b的夹角是锐角时，λ的取值范围. 答案：解析：若a+λb与λa+b夹角是锐角，则（a+λb）·(λa+b)＞0，即λa2+(λ2+1)a·b+λb2＞0.由条件知2λ+(λ2+1)·3+9λ＞0,即3λ2+11λ+3＞0，解之，得λ＜或λ＞.

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