题目

如图，在平的直角坐标系中，直线 y=-2x+2 与 x轴y轴分别相交于点A,B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D. (1)求双曲线表示的函数解析式。 （2)将正方形ABCD沿X轴向左平移______个单位长度时，点C的对应点恰好落在（1）中的双曲线上 答案：解：（1）过点D作DE⊥轴于点E. ∵直线y=-2+2与轴，y轴相交于点A.B, ∴当=0时，y=2,即OB=2. 当y=0时，=1,即OA=1. ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°，AB=AD. ∴∠BAO+∠DAE=90°。 ∵∠ADE+∠DAE=90°, ∴∠BAO=∠ADE ∵∠AOB=∠DEA=90° ∴⊿AOB ≌ ⊿DEA ∴DE=AO=1,AE=BO=2, ∴OE=3,DE=1. ∴点D 的坐标为（3，1） 把（3，1）代入  y=中，得 k=3 ∴y= （2）1

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