题目

位于绝缘水平面上的宽度为L=1m的U形金属导轨，左端串接一电阻R=7.5Ω，金属导轨在外力控制下始终以速度v1=2m/s向右匀速运动，导轨电阻不计。如图所示，虚线PQ右侧区域有重直水平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T。由于导轨足够长，电阻R始终未进入磁场区域。一质量为m=0.1kg，电阻r=0.5Ω，长度也是L的金属棒，自PQ处以水平向右的初速度v2=4m/s滑上金属导轨，金属棒与导轨间动摩擦因数μ=0.2，且运动过程中始终与导轨垂直接触。金属棒滑上导轨后，经t=0.2s，速度恰好与导轨速度相同，此过程中因摩擦产生热量Q=0.08J。之后，金属棒继续运动，当其速度刚好稳定时，金属棒的总位移s=1.74m。重力加速度g=10m/s2，求：   （1）金属棒最终稳定时速度的大小；   （2）当金属棒速度v=3.2m/s时加速度的大小；   （3）自金属棒滑上导轨至刚好稳定时整个电路中消耗的电能。  答案：（1）金属棒最后匀速运动，设速度为v3      ①     ②      ③金属棒做匀速运动          ④可得v3=1.6m/s        ⑤   （2）当金属棒速度v=3.2m/s时，可推出       ⑥由牛顿第二定律       ⑦a=6m/s2       ⑧   （3）设金属棒从滑上导轨到与导轨速度相同的过程中，导轨的位移为s1，棒的位移为s2，摩擦生热          ⑨导轨位移       ⑩金属棒速度由v2减小到v3的过程中位移为s3=s—s2       （11）由动能定理      （12）由功能关系  E=—W安      可得：E电=0.7J       （14分）解析:略 

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