题目

16.如图12所示，在一个圆形域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为 +q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。 答案：16.答案：B1=  B2=解析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期qvB1=m    ①qvB2=m    ②T1=      ③T2=   ④设圆形区域的半径为r.如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入II区磁场.连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1=A1A2=OA2=r    ⑤圆心角∠A1A2O=60°，带电粒子在I区磁场中运动的时间为t1=T1      ⑥带电粒子在II区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R2=r      ⑦在II区磁场中运动的时间为t2=T2     ⑧带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2       ⑨由以上各式可得B1=         ⑩B2=         ⑾

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