题目

已知圆C：(x-1)2+y2=9内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点. (1)当l经过圆心C时，求直线l的方程； (2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长. 答案：（1）2x-y-2=0    （2） x-y=0    (3) 解析:(1)已知圆C：(x-1)2+y2=9的圆心为C(1，0)，因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0. (2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为y-2=(x-2),即x+2y-6=0. (3)当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0. 圆心到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.

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