题目

如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长． 答案：（1）直线和相切． 证明： ∵，， ∴． ∵， ∴． ∴． 即． ∴直线和相切． （2）连接． ∵AB是直径， ∴． 在中，， ∴． ∵直径， ∴． 由（1），和相切， ∴． ∴． 由（1）得， ∴． ∴． ∴，解得．

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