题目

一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是　   　． 答案：　x2+x﹣6＝0　． 【分析】设该方程为ax2+bx+c＝0（a≠0），由方程的两个根结合根与系数的关系即可得出b、c与a之间的关系，令a＝1，即可得出一个符合题意的一元二次方程，此题得解． 【解答】解：设该方程为ax2+bx+c＝0（a≠0）， ∵该方程的两根分别为2和﹣3， ∴2+（﹣3）＝﹣1＝﹣，2×（﹣3）＝﹣6＝， ∴b＝a，c＝﹣6a． 当a＝1时，该一元二次方程为x2+x﹣6＝0． 故答案为：x2+x﹣6＝0． 【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和为﹣、两根之积为是解题的关键．

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