题目

某学校高三年级有学生1 000名，经调查，其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学)，另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学)，现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级的学生中共抽查100名同学，如果以身高达165 cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到以下列联表：   身高达标 身高不达标 总计 积极参加体育锻炼 40 不积极参加体育锻炼   15 总计     100 (1)完成上表； (2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系(K2的观测值精确到0.001)? 答案：解：(1)填写列联表如下：   身高达标 身高不达标 总计 积极参加体育锻炼 40 35 75 不积极参加体育锻炼 10 15 25 总计 50 50 100 (6分) (2)K2的观测值为 k＝≈1.333＜3.841. 所以不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为体育锻炼与身高达标有关系．(12分)

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