题目

求证:≥|a|-|b|. 答案：证法一:(分析法) (1)当b=0时,不等式显然成立.(2)当b≠0时,∵|a|＞0,只需证明|a2-b2|≥|a|2-|a||b|,两边同除以|b|2,即只需证明≥,即|()2-1|≥|()2|-||.当||≥1时,|()2-1|=|()2|-1≥||2-||,原不等式成立.当||＜1时,|a|-|b|＜0,原不等式成立.综上所述,原不等式成立.证法二:(综合法)∵≥=(|a|+|b|)=||a|-|b||(1+)≥||a|-|b||≥|a|-|b|.

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