题目

数列的前项和记作，满足，． （1）证明数列为等比数列；并求出数列的通项公式． （2）记，数列的前项和为，求 答案： 解：（1）时，…………① ，…………② ②―①得：，即， 可变形为，亦即   所以数列是以为首项，2为公比的等比数列 在中，令，可求得．     所以，即，    （2）∵bn=nan=3n+3n×2n， ∴， 令， ，上二式作差， ， 所以．          所以．

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