题目

解关于x的不等式：ax2-（a+       1）x+1<0. 答案：解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+1<0，即x>1； （2）当a≠0时，原不等式可化为a（x-1）(x-)<0， ①若a<0，则原不等式可化为（x-1）(x-)>0， 由于<0，则有<1，故解得x<或x>1； ②若a>0，则原不等式可化为（x-1）(x-)<0，则有 ⅰ.当a>1时，则有<1，故解得<x<1； ⅱ.当a=1时，则有=1，故此时不等式无解； ⅲ.当0<a<1时，则有>1，故解得1<x<. 综上分析，得原不等式的解集为：当a<0时，解集为{x|x<或x>1}； 当a=0时，解集为{x|x>1}； 当0<a<1时，解集为{x|1<x<}； 当a=1时，解集为； 当a>1时，解集为{x|<x<1}.

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