题目

（08年广东佛山质检文）如图组合体中，三棱柱的侧面是圆柱的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点.（Ⅰ）求证：无论点如何运动，平面平面；（Ⅱ）当点是弧的中点时，求四棱锥与圆柱的体积比．  答案：解析:（I）因为侧面是圆柱的的轴截面，是圆柱底面圆周上不与、重合一个点，所以  …………………2分又圆柱母线^平面， Ì平面，所以^，又，所以^平面，因为Ì平面，所以平面平面；…………………………………6分（II）设圆柱的底面半径为，母线长度为，当点是弧的中点时，三角形的面积为，三棱柱的体积为，三棱锥的体积为，四棱锥的体积为，…………………………………………10分圆柱的体积为，                      ………………………………………………12分四棱锥与圆柱的体积比为.………………………………………………14分 

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