题目

判断下列函数的奇偶性:(1)f(x)=xsin(π+x);(2)f(x)=. 答案：思路分析:可利用函数奇偶性定义判断.解:(1)函数的定义域R关于原点对称.f(x)=xsin(π+x)=-xsinx,f(-x)=-(-x)sin(-x)=-xsinx=f(x).∴f(x)是偶函数.(2)函数应满足1+sinx≠0,∴函数的定义域为{x∈R|x≠2kπ+,k∈Z}.∴函数的定义域关于原点不对称.∴函数既不是奇函数也不是偶函数.

查看本题答案和解析