题目

已知圆O：与轴负半轴的交点为A，点P在直线l：上，过点P作圆O的切线，切点为T. （1）若a＝8，切点,求直线AP的方程； （2）若PA=2PT，求实数a的取值范围. 答案：考点：直线与圆的位置关系，直线方程、圆的方程的综合应用 解：由题意，直线PT切于点T，则OT⊥PT，又切点T的坐标为，所以，，故直线PT的方程为，即. 联立直线l和PT，解得即， 所以直线AP的斜率为，故直线AP的方程为，即，即.。。。。。。。。。。。。。6分 （2）设，由PA＝2PT，可得，即，即满足PA＝2PT的点P的轨迹是一个圆， 所以问题可转化为直线与圆有公共点，所以，即，解得.

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