题目

设集合A为函数y ＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数 y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集． (1) 求A∩B； (2) 若，求a的取值范围． 答案：解：(1)由－x2－2x＋8>0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1， 所以B＝(－∞，－3]∪ [1，＋∞)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)． (2)因为∁RA＝(－∞，－4]∪[2，＋∞)． 由(x＋4)≤0，知a≠0. ①当a>0时，由(x＋4)≤0，得C＝，不满足C⊆∁RA； ②当a<0时，由(x＋4)≥0，得C＝(－∞，－4)∪， 欲使C⊆∁RA，则≥2， 解得－≤a<0或0<a≤.又a<0，所以－≤a<0. 综上所述，所求a的取值范围是.

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