题目

如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距5km处。现有一艘轮船正沿该航线自西向东航行，在C点观测到点A位于南偏东54°方向，航行10分钟后，在D点观测到点B位于北偏东70°方向。1.（1）求观测点B到航线L的距离；2.（2）求该轮船航线的速度（结果精确到0.1km/h,参考数据：，sin54°=0.81  cos54°=0.59，tan54°=1.38，sin70°=0.94，cos70°=0.34，tan70°=2.75）  答案： 1.（1）设AB与l交于点O．在Rt△AOD中，∵∠OAD=60°，AD=2，∴OA= =4．∵AB=10，∴OB=AB-OA=6．在Rt△BOE中，∠OBE=∠OAD=60°，∴BE=OB•cos60°=3．∴观测点B到航线l的距离为3km2.（2）在Rt△AOD中，OD=AD•tan60°=2，在Rt△BOE中，OE=BE•tan60°=3∴DE=OD+OE=5．在Rt△CBE中，∠CBE=76°，BE=3，∴CE=BE•tan∠CBE=3tan76°．∴CD=CE-DE=3tan76°-5≈3.38．∵5min= ，∴ =12CD=12×3.38≈40.6（km/h）．答：该轮船航行的速度约为40.6km/h解析:略 

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