题目

设函数，则是(    ) A．奇函数，且在（0,1）上是增函数             B．奇函数，且在（0,1）上是减函数 C．偶函数，且在（0,1）上是增函数             D．偶函数，且在（0,1）上是减函数 答案：A 【解析】 试题分析：由题意得，函数的定义域为，解得， 又，所以函数的奇函数， 由，令，又由，则 ，即，所以函数为单调递增函数，根据复合函数的单调性可知函数在上增函数，故选A. 考点：函数的单调性与奇偶性的应用. 【方法点晴】本题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用，其中解答中涉及到函数的奇偶性的判定、函数的单调性的判定与应用、复合函数的单调性的判定等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中确定函数的定义域是解答的一个易错点，属于基础题.

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