题目

已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．答案：解：记A1、A2分别表示依方案甲需化验1次、2次，B表示依方案乙需化验3次，A表示依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数.依题意知A2与B独立，且=A1+A2B.

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