题目

求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上且被y轴截得的弦长为2的圆的方程. 答案：解:∵圆心在直线y=3x上，∴设圆心的坐标为(a，3a)，圆心到直线y=x的距离为＝|a|.∵圆与直线相切，∴圆的半径r=|a|.∵圆被y轴截得的弦长为2，∴由弦心距、弦长、半径之间的关系得(a)2=a2＋()2，a2=2，a=±.∴所求圆的方程为(x＋)2＋(y＋3)2=4或(x－)2＋(y－3)2=4.

查看本题答案和解析