题目

如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73） 答案：【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题． 【分析】利用等腰直角三角形的性质得出AC=AA1，进而得出tan30°==求出即可． 【解答】解：∵当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°． ∴AC=AA1， ∵若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°， ∴AB=A1B1=0.5米，∠DB1B=30°， ∴tan30°====， 解得：BD=≈≈1.4（米）， 答：小华的眼睛到地面的距离为1.4米．

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