题目

（2009全国卷Ⅰ文）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。 （Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率； （Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。 答案：0.52,0.648 解析:本小题考查互斥事件有一个发生的概率、相互独立事件同时发生的概率，综合题。 解：记“第局甲获胜”为事件，“第局甲获胜”为事件。 （Ⅰ）设“再赛2局结束这次比赛”为事件A，则 ，由于各局比赛结果相互独立，故 。 （Ⅱ）记“甲获得这次比赛胜利”为事件B，因前两局中，甲、乙各胜1局，故甲获得这次比赛胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而 ，由于各局比赛结果相互独立，故  w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

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