题目

（本小题满分12分）某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个，是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为（I）求徒弟加工2个零件都是精品的概率； （II）求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率； （III）设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为，求的分布列与均值E 答案：解：Ⅰ、徒弟加工一个精品零件的概率为，则[ 所以徒弟加工2个零件都是精品的概率是。 Ⅱ、设徒弟加工零件的精品多于师父的概率为， 由Ⅰ知，。师父加工的两个零件中，精品个数的分布如下： 0 1 2 P 徒弟加式的两个零件中，精品个数的分布如下： 0 1 2 P 所以。 Ⅲ、的分布列为 0 1 2 3 4 P 的期望为。

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