题目

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB=，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（　　） A．1种  B．2种   C．3种  D．4种 答案：C【考点】勾股定理． 【专题】网格型． 【分析】由勾股定理得出==5， ==5，得出不同角度的α有3个即可． 【解答】解：如图所示： ∵==5=AB，此时AB与网格线相交所成的锐角α=45°； ==5=AB，此时AB与网格线相交所成的锐角α有两个不同的角度； ∴AB与网格线相交所成的锐角α，不同角度的α有3个； 故选：C． 【点评】本题考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质；由勾股定理得出===5是解决问题的关键． 　

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