题目

如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．1.求证：2.若，过点作，垂足为点，交于点，连接．求证：．  答案： 1.因为E为AD中点，所以AE=ED 因为为等腰梯形ABCD ∴∠A=∠D，AB=CD ∴△EAB≌△EDC（SAS) ∴EB=EC2.分别延长BA，CE至点O ∵∠BEC=∠BFC =90°∵∠EGB=∠FGC（对顶角）∴∠EBG=∠FCG∵△EAB≌△EDC（SAS)∴∠ABE=∠FCG∴∠O=∠EGB（内角和) ∴△BEO≌△BEG∴BO=BG，EO=EG∴△AOE≌△DEG（SAS) ∴DG=AO∴BG=BO=AB+AO=DG+CD 解析:略 

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