题目

集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3,x∈A}，C={y|y=x2,x∈A}，且CB，则实数a的取值范围是（    ）A.≤a≤3                           B.-≤a≤2C.2≤a≤3                            D.-1≤a≤3 答案：解析：依题意：a≥-2，B={y|-1≤y≤2a+3},若-2≤a≤0，则C={y|a2≤y≤4}，∵CB，∴2a+3≥4，∴a≥（舍去）.若0＜a≤2，则C={y|0≤y≤4},∵CB，∴2a+3≥4，∴a≥.∴≤a≤2.若a＞2，则C={y|0≤y≤a2}，∵CB，∴2a+3≥a2,即a2-2a-3≤0，即（a-3)(a+1)≤0.∴解得-1≤a≤3,∴2＜a≤3.综上，≤a≤2，或2＜a≤3，即≤a≤3.答案：A.

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