题目

设函数分别在、处取得极小值、极大值．平面上点、的坐标分别为、，该平面上动点满足，点是点关于直线的对称点． （Ⅰ）求点、的坐标；        （Ⅱ）求动点的轨迹方程． 答案：解：（Ⅰ）令解得    ……2分 当x＜﹣1时，，当﹣1＜x＜1时，，当x＞1时， 所以，函数在处取得极小值，在取得极大值，  ……4分 故 所以，点A、B的坐标为．                 ……6分 （Ⅱ）设Q（x，y），   ①                          ……8分 又点Q是点P关于直线y=x的对称点 代入①得：，即为Q的轨迹方程。……12分

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