题目

如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠B=60°，求AC的长． 答案：【考点】圆周角定理． 【分析】如图，作直径AD，连接CD．利用圆周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由该三角形的性质和勾股定理求得AC的长度即可． 【解答】解：如图，作直径AD，连接CD． ∴∠ACD=90°． ∵∠B=60°， ∴∠D=∠B=60°． ∵⊙O的半径为6， ∴AD=12． 在Rt△ACD中，∠CAD=30°， ∴CD=6． ∴AC=． 　

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