题目

如图，在中，，，点，分别在边，上，且，连接，，相交于点，则面积最大值为__________． 答案： 【分析】 作DG∥AC，交BE于点G，得到，进而得到，求出面积最大值，问题得解． 【详解】 解：如图1，作DG∥AC，交BE于点G， ∴，  ∵ , ∴ ∵ ∴ ∴ ∵AB=4， ∴ ∴若面积最大，则面积最大， 如图2，当点△ABC为等腰直角三角形时，面积最大，为， ∴ 面积最大值为 故答案为： 【点睛】 本题考查了三角形面积最大问题，相似等知识点，通过OD与CD关系将求面积转化为求面积是解题关键

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