题目
如图,在中,,,点,分别在边,上,且,连接,,相交于点,则面积最大值为__________.
答案: 【分析】 作DG∥AC,交BE于点G,得到,进而得到,求出面积最大值,问题得解. 【详解】 解:如图1,作DG∥AC,交BE于点G, ∴, ∵ , ∴ ∵ ∴ ∴ ∵AB=4, ∴ ∴若面积最大,则面积最大, 如图2,当点△ABC为等腰直角三角形时,面积最大,为, ∴ 面积最大值为 故答案为: 【点睛】 本题考查了三角形面积最大问题,相似等知识点,通过OD与CD关系将求面积转化为求面积是解题关键