题目

（10分）某星球表面，宇航员做了如下实验，如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,11N)，求：         （1）轨道的半径；（2）物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.（3）若已知小物块的质量为2.5Kg，星球半径４000km则在该星球上发射一颗人造卫星的最小速度。  答案：（1）1m  （2）  （3）m/s解析:(1) （4分）根据图像可以确定：当H1=0    N1=10（N）； 当H2=0.1(m)  N2=12(N)在c点:     N1=mg   mg=10（N）（1分）N2-mg=mVc2/R （1分）从D到C:  mgH2= mVc2/2   （1分）       得R=1(m)  （1分）(2) （4分）根据图像：D点比C点高H2=0.1(m)，所以：cosθ=9/10    tanθ=  设物体从AD间的某一点下滑，则：mgH-μmgADcosθ= mVc2/2 （1分）N-mg= mVc2/R   （1分）AD=（H-H2）/sinθ整理得：N=H+  （1分）根据图像：=11      得   μ=   （1分）（3）（2分）  m=2.5Kg    g=4（m/S2）  （1分）V==（m/s）  （1分） 

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