题目

（09年丰台区期末理）（13分）       已知函数f ( x ) =。       （Ⅰ）求函数f ( x )在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数f ( x )的极大值和极小值。 答案：解析：（Ⅰ）由已知     得f′( x ) = ………………………………… 3分              又f′( 1 ) =    所求切线方程是    9x 4y + 27 = 0 ……………… 5分       （Ⅱ）因为    f′( x ) = f′( x ) = 0 x1 = 0 , x2 = 2 ………6分              又函数f ( x )的定义域是x≠1的所有实数，则x变化时，f′( x )的变化情况如下表：x(－∞,0)0( 0 , 1 ) , (1 , 2 )2( 2 , +∞ )f′( x )+00+                                                            ………… 9分       所以当x = 0时，函数f ( x )取得极大值为6；当x = 2时，函数f ( x )取得极小值为18。                                                               ………… 13分

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