题目

已知数列{an}满足a1=a2=  ，an+1=2an+an﹣1（n∈N* ， n≥2），则  的整数部分是（       ） A.0      B.1      C.2      D.3 答案：B 【解析】∵an+1=2an+an﹣1 ， ∴2an=an+1﹣an﹣1 ， 即  ，（n∈N* ， n≥2）， 又a1=a2=  ， ∴  （i∈N* ， i≥2）， ∴  =   =  =  ＜2． ∵a1=a2=  ，且an+1=2an+an﹣1 ， ∴a2016＞1，a2017＞1，则  ， ∴1＜  ＜2． ∴  的整数部分是1． 故选：B．

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