题目

已知M={x | x2-2x-3=0},N={x | x2+ax+1=0,a∈R},且NM,求a 的取值范围、 答案：解：M={x | x2-2x-3=0}={3，-1} ∵NM 当N=  时，NM 成立 N={x | x2+ax+1=0} ∴a2-4＜0 ∴-2＜a＜2 当N≠ 时，∵NM ∴3∈N或 -1∈N 当3∈N时，32-3a+1=0即a= -,N={3,}不满足NM 当-1∈N时，（-1）2-a+1=0即a=2,N={-1} 满足NM ∴ a的取値范围是：-2＜x≤2

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