题目

已知函数的图象关      于点对称，点到函数的图象的对称轴的最短距离为，且     。   （1）求的值；   （2）若，且，求的值。   （3）若，函数有唯一的零点，求的取值范围。   答案：   （1）依题意有    ﹍﹍1分        又                                 ﹍﹍3分        又    ﹍﹍4分   （2）                     ﹍﹍6分        ，                 ﹍﹍8分  （3）由（1）可知，       ，                       ﹍﹍10分 由函数有唯一的零点， 即方程有唯一的解， 转化为函数，与  的图象有唯一的交点         的取值范围为 或       ﹍﹍12分

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