题目

如图所示，离地面高5．45m的O处用不可伸长的细线挂一质量为0．4kg的爆竹(火药质量忽略不计)，线长0．45m．把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A处，抛出的水平距离为x=5m．另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C． 空气阻力忽略不计，取g=10m／s2．求： (1)爆炸瞬间反向抛出那一块的水平速度v1． (2)继续做圆周运动的那一块通过最高点时细线的拉力T 答案：(1) v1=5m／s (2)T=43．78N 解析:设爆竹总质量为2m，刚好到达B时的速度为v，爆炸后抛出那一块的水平速度为v1，做圆周运动的那一块初速度为v2：     (1)平抛运动的那一块：     …①…(2分)     …②  …(2分)     由①②及H=5m，x=5m   得：v1=5m／s  …③…(1分) (2)D到B机械能守恒：     …④…(2分)     爆竹爆炸，动量守恒：        …⑤…(2分)     由③④⑤及L=0．45m得：v2=11m／s…⑥…(1分)     设向上做圆周运动的那一块通过最高点时速度为vC，由机械能守恒可得：     …⑦…(2分)     设最高点时线的拉力为T，由牛顿运动定律得：…⑧…(2分)     由⑥⑦⑧得：T=43．78N…⑨…(2分)

查看本题答案和解析